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Alin|2017-9-13

十等用三论

《五经算术》云
黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
三等者,谓“上、中、下”也。
下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。
中数者,万万变之。若言万万曰亿,万亿曰兆,万兆曰京也。
上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。
 
亿
下数(十进)
1
10
10^2
10^3
10^4
10^5
10^6(百万,中国大陆)
中数(万进)
1
10
10^2
10^3
10^4(通用)
10^8(万万,通用)
10^12(万亿,日韩台新)
上数
1
10
10^2
10^3
10^4
10^8
10^16
 

《孙子算经》里

兆=1亿亿
这个用法在古代中国文献《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”
由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数,万以下是十进制,万和亿之间为万进制,即万万为亿,亿以后为亿进制,即亿(万万)亿为兆,亿(万万)兆为京,亿(万万)京为垓以此类推到载;
小数点以下为“十退位”,名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静、涅盘寂静。恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等很明显是受了佛经传入中国的影响。

计数单位排序

计数单位依次为
个、十、百、千
万、十万、百万、千万
亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿
兆、十兆、百兆、千兆、万兆、十万兆、百万兆、千万兆
京、十京、百京、千京、万京、十万京、百万京、千万京
垓、十垓、百垓、千垓、万垓、十万垓、百万垓、千万垓
秭、十秭、百秭、千秭、万秭、十万秭、百万秭、千万秭
穰、十穰、百穰、千穰、万穰、十万穰、百万穰、千万穰
沟、十沟、百沟、千沟、万沟、十万沟、百万沟、千万沟
涧、十涧、百涧、千涧、万涧、十万涧、百万涧、千万涧
正、十正、百正、千正、万正、十万正、百万正、千万正
载、十载、百载、千载、万载、十万载、百万载、千万载
极、十极、百极、千极、万极、十万极、百万极、千万极
恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙
阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗
那由他、十那由他、百那由他、千那由他
不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议
无量、十无量、百无量、千无量
大数、十大数、百大数、千大数 ( 以上进位为上数)
 

详细资料

10^119 (上数)10^75(中数):千大数
10^116(上数) 10^72(中数):大数
10^112(上数) 10^68(中数):无量
10^108(上数) 10^64(中数):不可思议
10^104(上数) 10^60(中数):那由他
10^100(上数) 10^56(中数):阿僧祗
10^96(上数) 10^52(中数):恒河沙
10^88(上数) 10^48(中数):极
10^80(上数) 10^44(中数):载
10^72(上数) 10^40(中数):正
10^64(上数) 10^36(中数):涧
10^56(上数) 10^32(中数):沟
10^48(上数) 10^28(中数):穰
10^40(上数) 10^24(中数):秭
10^35(上数) 10^23(中数):千垓;
10^34(上数) 10^22(中数):百垓;——全世界的沙滩总共有沙子粒数
10^33(上数) 10^21(中数):十垓;
10^32(上数) 10^20(中数):垓
10^27(上数) 10^19(中数):千京
10^26(上数) 10^18(中数):百京(E)——地球上的昆虫个数
10^25(上数) 10^17(中数):十京
10^24(上数) 10^16(中数):京
10^19(上数) 10^15(中数):千兆(P)
10^18(上数) 10^14(中数):百兆
10^17(上数) 10^13(中数):十兆——构成一个人体的细胞总数
10^16(上数) 10^12(中数):兆
10^11:千亿
10^10:百亿
10^9:十亿(G)
10^8:亿
10^7:千万
10^6:百万 (M)
10^5:十万
10^4:万
10^3:千 (K)
10^2:百
10^1:十
10^0:一
10^-1:分 (d)
10^-2:厘 (c)
10^-3:毫 (m)
10^-4:丝
10^-5:忽
10^-6:微 (μ)
10^-7:纤
10^-8:沙
10^-9:尘(n)
10^-10:埃
10^-11:渺
10^-12:漠(p)
10^-13:模糊
10^-14:逡巡
10^-15:须臾
10^-16:瞬息
10^-17:弹指
10^-18:刹那(a)
10^-19:六德
10^-20:虚空
10^-21:清净(z)
10^-24:涅槃寂静
(上数以亿进位,中数以万进位,现今生活中经济计数以中数进位计数)
1G的记忆体可以存多少个罗马字:5亿
构成一个人体的细胞总数:大约10兆
地球上的昆虫个数:大约100京
全世界的沙滩总共有多少粒沙子:大约100垓
52张扑克牌的排列组合的总数:1000不可思议
涅盘寂静,这个数字是10的-24次方,也就是
这个数字有多小!?
投掷一枚硬币,连续 80 次同一面朝上的机率是1涅盘寂静,
这,就是涅槃寂静的境地!
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